Question

Последовательность задана формулой an=48/n+3, сколько членов этой последовательности больше 3?

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Для данной последовательности, заданной формулой an = 48/(n + 3), мы можем найти количество членов, которые больше 3, рассматривая условие an > 3.

48/(n + 3) > 3

Для решения этого неравенства, давайте начнем с установления условия, при котором левая часть неравенства равна 3:

48/(n + 3) = 3

Умножим обе части на (n + 3):

48 = 3(n + 3)

Раскроем скобки:

48 = 3n + 9

Вычтем 9 из обеих частей:

39 = 3n

Разделим обе части на 3:

n = 39/3

n = 13

Таким образом, чтобы найти количество членов последовательности, больших 3, нам нужно рассмотреть значения n, начиная с 14 и выше. Поскольку n - это номер члена последовательности, мы исключаем само значение n = 13, но включаем все значения, начиная с n = 14 и далее.

Следовательно, последовательность будет содержать 13 членов, которые больше 3.