Question

Не выполняя построения найти координаты точек пересечения графиков y=x2 и y=-3x+4

Answer 1

Ответ: -3*х+4=х^2 или х^2+3*х-4=0 дискриминант 9+4*4=25, корни х1=(-3+5)/2=1, у1=1*1=1, х2=(-3-5)/2=-4, у2=-4*(-4)=16.

Ответ (1;1), (-4;16).

Объяснение:

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения графиков функций y = x^2 и y = -3x + 4, нужно приравнять эти функции и решить уравнение. Поскольку оба уравнения задают y, мы можем приравнять их:

x^2 = -3x + 4

Теперь приведем это уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем сделать это, используя факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. В данном случае, воспользуемся формулой дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется как D = b^2 - 4ac.

Тогда:

a = 1 b = 3 c = -4

D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

Так как дискриминант D больше нуля, у нас будет два корня:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-3 + √25) / 2 * 1 x1 = (-3 + 5) / 2 x1 = 2 / 2 x1 = 1

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-3 - √25) / 2 * 1 x2 = (-3 - 5) / 2 x2 = -8 / 2 x2 = -4

Теперь, когда у нас есть значения x1 и x2, мы можем найти соответствующие значения y, подставив их в любое из исходных уравнений. Давайте найдем y для каждой из точек:

Для x = 1:

y = x^2 y = 1^2 y = 1

Таким образом, первая точка пересечения графиков - (1, 1).

Для x = -4:

y = x^2 y = (-4)^2 y = 16

Таким образом, вторая точка пересечения графиков - (-4, 16).

Итак, координаты точек пересечения графиков y = x^2 и y = -3x + 4 равны (1, 1) и (-4, 16).