Question

Помогите пожалуйста 10 баллов найдите наименьшее и наибольшее значение функции : y=x^3 на [-1;2]​

Answer 1

Ответ: так как 1 производная функции равна 3*х², то при х>0 функция возрастает, при x<0 функция убывает. Поэтому максимальное значение равно 2³=8, минимальное равно -1³=-1.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y = x^3 на интервале [-1;2], мы должны рассмотреть значения функции при x = -1 и x = 2, а также значения функции в ее критических точках.

1. Рассмотрим значения функции при x = -1 и x = 2:

   • При x = -1, y = (-1)^3 = -1.
   • При x = 2, y = 2^3 = 8.

2. Найдем критические точки, где производная функции равна нулю или не существует: y = x^3 y' = 3x^2

   Приравняем производную к нулю и решим уравнение: 3x^2 = 0 x^2 = 0 x = 0

3. Теперь найдем значение функции при x = 0: При x = 0, y = 0^3 = 0.

Итак, мы получили следующие значения функции: y(-1) = -1 y(0) = 0 y(2) = 8

Наименьшее значение функции на интервале [-1;2] равно -1, а наибольшее значение равно 8.