Question

Решить неравенство |x-8|< |x-10|

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем разбить его на два случая в зависимости от знака выражений в модулях.

1. Пусть x - 8 и x - 10 положительные числа: |x - 8| < |x - 10| x - 8 < x - 10

   Раскрывая скобки, получим: x - 8 < x - 10 -8 < -10

   Это неравенство неверно, поэтому для этого случая нет решений.

2. Пусть x - 8 и x - 10 отрицательные числа: |x - 8| < |x - 10| -(x - 8) < -(x - 10)

   Раскрывая скобки и упрощая, получим: -x + 8 < -x + 10

   -x и -x сокращаются, и мы получаем: 8 < 10

   Это неравенство верно, поэтому для этого случая все значения x удовлетворяют неравенству.

Таким образом, решение неравенства |x - 8| < |x - 10| - это любое значение x, для которого x - 8 и x - 10 отрицательные числа, то есть x < 8 и x < 10. Таким образом, решением неравенства будет любое число x, меньшее 8.