Question

Найти комплексные корни z2+2*z+6=0

Answer 1

$z^2+2z+6=0\\D=2^2 -4 \cdot 6=4-24=-20\\\sqrt{D}=\sqrt{-20}=i\sqrt{20}=2i\sqrt{5}\\z_1=\dfrac{-2+2i\sqrt5}{2}=-1+i\sqrt 5\\z_2=\dfrac{-2-2i\sqrt 5}{2}=-1-i\sqrt 5$

Если будут какие-нибудь вопросы — задавайте. Если мой ответ оказался полезен, нажимайте «спасибо» и отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Чтобы найти комплексные корни уравнения z^2 + 2z + 6 = 0, мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где у нас есть квадратное уравнение вида az^2 + bz + c = 0.

В данном случае, у нас есть a = 1, b = 2 и c = 6. Подставим эти значения в формулу:

z = (-(2) ± √((2)^2 - 4(1)(6))) / (2(1)).

Упростим:

z = (-2 ± √(4 - 24)) / 2.

z = (-2 ± √(-20)) / 2.

z = (-2 ± √(20)i) / 2.

z = -1 ± √5i.

Таким образом, комплексные корни уравнения z^2 + 2z + 6 = 0 равны -1 + √5i и -1 - √5i.