Question

Найти комплексные корни z2+2*z+7=0

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения комплексных корней уравнения z^2 + 2z + 7 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня.

Сначала, перепишем уравнение в общем виде: z^2 + 2z + 7 = 0.

Затем применим формулу квадратного корня для решения квадратного уравнения:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c соответствуют коэффициентам квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = 2 и c = 7. Подставим эти значения в формулу:

z = (-2 ± √(2^2 - 417)) / (2*1),

z = (-2 ± √(4 - 28)) / 2,

z = (-2 ± √(-24)) / 2.

Здесь у нас имеется отрицательное значение под корнем. Это указывает на то, что уравнение имеет комплексные корни.

Мы можем переписать -24 как 24i^2, где i - мнимая единица (√(-1)). Тогда:

z = (-2 ± √(24i^2)) / 2,

z = (-2 ± 2√6i) / 2,

z = -1 ± √6i.

Таким образом, комплексные корни уравнения z^2 + 2z + 7 = 0 равны -1 + √6i и -1 - √6i.