Question

Помогите срочно 5^x+1-3*5^x-2=122

Answer 1

$5^{x+1}-3*5^{x-2}=122\\\\5^{x-2}(5^{3}-3)=122\\\\5^{x-2}(125-3)=122\\\\5^{x-2}*122=122\\\\5^{x-2}=1\\\\5^{x-2}=5^{o}\\\\x-2=0\\\\x=2\\\\Otvet:\boxed{2}$

Answer 2

Решим данное уравнение.

Имеем: $5^{x+1} - 3 \cdot 5^{x-2} = 122$

Для удобства решения можно преобразовать уравнение, заменив $5^{x+1}$ на $5 \cdot 5^x$ и $5^{x-2}$ на $\frac{1}{5^2} \cdot 5^x$:

$5 \cdot 5^x - 3 \cdot \frac{1}{5^2} \cdot 5^x = 122$

$5^x \left(5 - \frac{3}{25}\right) = 122$

$5^x \cdot \frac{122}{25} = 122$

Теперь разделим обе части уравнения на $\frac{122}{25}$:

$5^x = \frac{122}{25}$

Для нахождения значения $x$ возьмем логарифм от обеих частей уравнения по основанию 5:

$x = \log_5 \left(\frac{122}{25}\right)$

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, получим:

$x \approx 1.4$ (округляем до одного знака после запятой).

Таким образом, приближенное решение уравнения $5^{x+1} - 3 \cdot 5^{x-2} = 122$ равно $x \approx 1.4$.