Question

Допоможіть рішитиВідомо що -9x < x < 6 оцініть вираз (-1/3)х + 2

Answer 1

Ответ: 0 < (-1/3)x+2 < 2

Объяснение:

двойное неравенство равносильно системе неравенств

{ х>-9х

{ х<6

получим

{ х>0

{ х<6 это можно записать двойным неравенством

0<х<6

умножим все части неравенства на (-1/3), не забыв поменять знак неравенства

0 > (-1/3)x > -2 или

-2 < (-1/3)x < 0 осталось добавить 2

0 < (-1/3)x+2 < 2

Answer 2

Для оцінки виразу (-1/3)x + 2, спочатку встановимо діапазон значень x на основі нерівностей -9x < x < 6.

1. Розв'язуємо першу нерівність -9x < x: Додамо 9x до обох сторін нерівності: -9x + 9x < x + 9x Отримуємо: 0 < 10x

2. Розв'язуємо другу нерівність x < 6: Ця нерівність не потребує додаткових перетворень.

Тепер маємо систему нерівностей: 0 < 10x і x < 6

Далі, ділимо обидві нерівності на 10 (так як ділення на додатнє число не змінює напрямок нерівностей):

0/10 < 10x/10 і x/10 < 6/10 0 < x і x < 0.6

Таким чином, діапазон значень x є 0 < x < 0.6.

Тепер підставимо ці значення x в вираз (-1/3)x + 2:

(-1/3) * 0 + 2 = 2

(-1/3) * 0.6 + 2 ≈ 2 - 0.2 ≈ 1.8

Отже, значення виразу (-1/3)x + 2 в діапазоні 0 < x < 0.6 лежить між 1.8 і 2.