Question

X^4+2x^3+2x^2+2x+1=0 Решите плиз за дискрименантом​

Answer 1

...................................

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.

Уравнение имеет вид: x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 = 0

Для начала, давайте обозначим коэффициенты уравнения:

a = 1 b = 2 c = 2 d = 2 e = 1

Теперь, вычислим дискриминант (D) для уравнения:

D = b^2 * c^2 - 4ac^3 - 4b^3d - 27a^2d^2 + 18abcd - 4a^3e

Подставляя значения коэффициентов, получим:

D = 2^2 * 2^2 - 4 * 1 * 2^3 - 4 * 2^3 * 2 - 27 * 1^2 * 2^2 + 18 * 1 * 2 * 2 * 2 - 4 * 1^3 * 1

D = 4 * 4 - 4 * 8 - 4 * 8 - 27 * 4 + 18 * 8 - 4

D = 16 - 32 - 32 - 108 + 144 - 4

D = -16

Теперь, рассмотрим различные случаи, основанные на значении дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня и два комплексно-сопряженных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет два действительных корня, один из которых имеет кратность 2, и два комплексно-сопряженных корня.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексно-сопряженных корня.

В данном случае, поскольку D = -16, то уравнение имеет два комплексно-сопряженных корня. Чтобы найти эти корни, можно использовать числа вида a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица (√-1).

Таким образом, корни уравнения будут комплексными числами.