Question

Ребяяят нужна помощь решите пожалуйста с дискрименантом 3х²+х+15=0 х²+1=0 6х²+4х-16=0 Решите пожалуйста пожалуйста помогите решите

Answer 1

Конечно, давайте решим уравнения по порядку.

1. Решим уравнение \(3x^2 + x - 15 = 0\) с дискриминантом.

Уравнение квадратное и имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где: \(a = 3\), \(b = 1\), \(c = -15\).

Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

\[D = (1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-15) = 1 + 180 = 181.\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два корня. Корни находятся по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.\]

\[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{181}}{6}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{181}}{6}.\]

2. Решим уравнение \(x^2 + 1 = 0\).

Это уравнение не имеет действительных корней, так как невозможно, чтобы квадрат любого действительного числа был отрицательным.

3. Решим уравнение \(6x^2 + 4x - 16 = 0\).

Уравнение квадратное и имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где: \(a = 6\), \(b = 4\), \(c = -16\).

Вычислим дискриминант:

\[D = (4)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-16) = 16 + 384 = 400.\]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения два корня:

\[x_1 = \frac{-4 + \sqrt{400}}{12} = \frac{-4 + 20}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3},\]

\[x_2 = \frac{-4 - \sqrt{400}}{12} = \frac{-4 - 20}{12} = \frac{-24}{12} = -2.\]

Таким образом, решения уравнений:

1. \(x_1 = \frac{-1 + \sqrt{181}}{6}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{181}}{6}\), 2. Уравнение \(x^2 + 1 = 0\) не имеет действительных корней, 3. \(x_1 = \frac{4}{3}, \quad x_2 = -2\).