Question

ПОМОГИТЕ найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 116/198​

Answer 1

Ответ: НОД = 2

Объяснение: Так как

116 можно разложить на множители: 2*2*29

198 можно разложить на множители: 2*3*3*11

Выносим общие множители, получаем единственный общий 2, соответственно наибольший общий делитель равен двум.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 116/198, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел до тех пор, пока не получится нулевой остаток. На каждом шаге делимое заменяется делителем, а делитель заменяется остатком от деления. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток.

Давайте применим этот алгоритм для чисел 116 и 198:

1. 198 ÷ 116 = 1, остаток 82
2. 116 ÷ 82 = 1, остаток 34
3. 82 ÷ 34 = 2, остаток 14
4. 34 ÷ 14 = 2, остаток 6
5. 14 ÷ 6 = 2, остаток 2
6. 6 ÷ 2 = 3, остаток 0

Когда получаем остаток 0, последнее ненулевое число, которое мы использовали в делении, является наибольшим общим делителем. В данном случае, НОД(116, 198) = 2.

Таким образом, наибольший общий делитель числителя 116 и знаменателя 198 дроби 116/198 равен 2.