Question

Букет составлен из 9 гвоздик. Найдите число способов составления этого букета, если 5 гвоздик выбираются из 7 красных, 2 гвоздики из 5 белых и 2 гвоздики из 5 розовых

Answer 1

Ответ: 6

2×5+2×5+7×5=55

55/9= 6,11

Способы могут быть только целые

Answer 2

Чтобы найти число способов составления букета, мы должны перемножить количество способов выбора гвоздик каждого цвета.

Количество способов выбора 5 гвоздик из 7 красных гвоздик равно сочетанию из 7 по 5 и может быть вычислено с использованием формулы сочетаний:

C(7, 5) = 7! / (5! * (7 - 5)!) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Аналогично, количество способов выбора 2 гвоздик из 5 белых и 2 гвоздик из 5 розовых будет:

C(5, 2) * C(5, 2) = (5! / (2! * (5 - 2)!)) * (5! / (2! * (5 - 2)!)) = (5 * 4 / (2 * 1)) * (5 * 4 / (2 * 1)) = 10 * 10 = 100.

Таким образом, общее число способов составления букета будет равно произведению этих трех значений:

21 * 100 = 2100.

Таким образом, число способов составления этого букета составляет 2100.