Question

3^х +3^3*3^х=12 Помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

$(1+3^3)*3^x=12$

$28*3^x=12$

$3^x=\frac{3}{7}$

$x=log{_{3} } (7)$

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам.

Уравнение: 3^х + 3^3 * 3^х = 12

Мы можем упростить левую часть уравнения, используя свойство степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит a^m * a^n = a^(m+n):

3^х + 3^3 * 3^х = 12 3^х + 3^(3+х) = 12 3^х + 3^3+х = 12

Теперь у нас есть два слагаемых с одной и той же основой 3. Мы можем объединить их, складывая показатели степени:

3^х + 3^3+х = 12 3^х + 3^3 * 3^х = 12 3^х * (1 + 3^3) = 12

Выражение (1 + 3^3) можно рассчитать:

1 + 3^3 = 1 + 27 = 28

Теперь у нас получается уравнение:

3^х * 28 = 12

Чтобы избавиться от множителя 28, мы разделим обе стороны на 28:

(3^х * 28) / 28 = 12 / 28

3^х = 12 / 28

Сократим дробь 12/28:

3^х = 3/7

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log₃(3^х) = log₃(3/7)

Используя свойство логарифма logₐ(a^b) = b, мы можем записать:

х = log₃(3/7)

Вычислим значение выражения log₃(3/7) приближенно:

х ≈ -0.678

Поэтому приближенное решение уравнения равно х ≈ -0.678.