Question

Объясните почему не имеет ришений уравнение а) (х+1)^2+(у-1)^2=-1 б) (х-10)^2+(у+0,1)^2=-0,5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) правая часть уравнения ≥0  как сумма квадратов двух чисел, (так как квадрат любого числа  ≥0), в левой части отрицательное число

Потому данное уравнение не имеет решения.

б) правая часть уравнения ≥0  как сумма квадратов двух чисел, (так как квадрат любого числа  ≥0), в левой части отрицательное число

Потому данное уравнение не имеет решения.

Answer 2

Оба данных уравнения являются уравнениями окружностей в декартовой системе координат. Давайте рассмотрим их по отдельности:

а) Уравнение (х+1)^2 + (у-1)^2 = -1

В данном уравнении у нас есть два квадратных слагаемых: (х+1)^2 и (у-1)^2. Как мы знаем, значения квадратных слагаемых всегда неотрицательны, потому что квадрат числа всегда неотрицателен. Таким образом, сумма двух неотрицательных чисел не может быть отрицательной, поэтому уравнение (х+1)^2 + (у-1)^2 = -1 не имеет решений в действительных числах.

Если бы уравнение имело решение, то оно представляло бы точку в плоскости с координатами (х, у), которая бы лежала на окружности с центром в точке (-1, 1) и радиусом sqrt(-1) (квадратный корень из -1). Но, так как радиус не может быть отрицательным, такая окружность не существует в действительных числах.

б) Уравнение (х-10)^2 + (у+0,1)^2 = -0,5

Также как и в предыдущем случае, у нас есть два квадратных слагаемых: (х-10)^2 и (у+0,1)^2. Опять же, значения квадратных слагаемых неотрицательны, поэтому их сумма также не может быть отрицательной. Таким образом, уравнение (х-10)^2 + (у+0,1)^2 = -0,5 также не имеет решений в действительных числах.

В обоих уравнениях можно заметить, что сумма квадратов двух чисел не может быть отрицательной. Она всегда неотрицательна и равна нулю только в случае, когда оба слагаемых равны нулю. В этом случае получаем систему уравнений (x + 1)^2 = 0 и (y - 1)^2 = 0, которая имеет единственное решение x = -1 и y = 1, но это не удовлетворяет исходным уравнениям, так как сумма квадратов в них должна быть отрицательной.