Question

Найдите координаты точки пересечения прямых x-y=-1 и 2x+y=4срочно!!!!зо баллов!!​

Answer 1

Ответ:

Упростим

y=x+1 и y=4-2x

Приравняем

x+1 = 4-2x

3x=3

x=1

Подставим x=1

y=1+1

y=2

Ответ: (1;2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, мы можем решить систему уравнений, состоящую из данных прямых. В данном случае система уравнений выглядит следующим образом:

1. x - y = -1
2. 2x + y = 4

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты y сократились:

2(x - y) = 2(-1) 2x - 2y = -2

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(2x - 2y) + (2x + y) = -2 + 4

Раскроем скобки:

2x - 2y + 2x + y = 2

Сгруппируем по x и y:

4x - y = 2

Теперь у нас есть новое уравнение, которое представляет собой прямую, проходящую через точку пересечения данных прямых.

Решим это уравнение относительно x:

4x - y = 2 4x = 2 + y x = (2 + y)/4

Теперь подставим это значение x в одно из исходных уравнений (допустим, в первое):

x - y = -1 [(2 + y)/4] - y = -1

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2 + y - 4y = -4

Перенесем все слагаемые с y на одну сторону:

2 - 3y = -4 -3y = -4 - 2 -3y = -6 y = -6/-3 y = 2

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение (1):

x - y = -1 x - 2 = -1 x = -1 + 2 x = 1

Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (x, y) = (1, 2).