Question

X²-5xy+4y²=7 помогите решить это олимпиада

Answer 1

Ответ:

фотофотофотофотофотофото

Объяснение:

Answer 2

Данное уравнение является квадратным трехчленом относительно переменных x и y. Давайте решим его.

1. Перепишем уравнение в канонической форме: x² - 5xy + 4y² - 7 = 0

2. Для решения этого уравнения, мы должны использовать метод завершения квадрата. Для этого нам понадобится преобразовать левую часть уравнения, добавив и вычитая определенное значение. Нам нужно найти такое значение, чтобы первые три члена могли быть представлены в виде квадрата бинома.

3. Разделим коэффициент при xy на 2 и возведем его в квадрат: (-5/2)² = 6.25

4. Теперь добавим и вычтем 6.25 в левой части уравнения: x² - 5xy + 6.25 - 6.25 + 4y² - 7 = 0

5. Перегруппируем члены: (x² - 5xy + 6.25) + (4y² - 7 - 6.25) = 0

6. Разложим первую скобку в виде квадрата бинома: (x - (5/2)y)² + (4y² - 13.25) = 0

7. Уравнение принимает следующий вид: (x - (5/2)y)² + 4y² - 13.25 = 0

8. Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными, которое можно решить. Однако данное уравнение не имеет решений, так как левая часть всегда будет больше или равна 0, а правая часть равна -13.25.

Таким образом, уравнение x² - 5xy + 4y² = 7 не имеет решений на множестве действительных чисел.