Question

(2-5)²>а(а-10) решить тождество СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

a>-1; a<11

Объяснение:

a^2-10a-9<0

(a^2-10a+25)-36<0

(a-5)^2-6^2<0

(a-5-6)(a-5+6)<0

(a-11)(a+1)<0

a<11;a>-1 сходится

a>11;a<-1  не сходится

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. В начале заметим, что у вас в тексте неравенство, а не тождество, так как в неравенстве присутствует знак ">", а не "=".

Данное неравенство выглядит следующим образом:

(2 - 5)² > а(а - 10)

Сначала выполним операции в скобках:

(-3)² > а(а - 10)

Теперь упростим левую часть:

9 > а(а - 10)

Теперь нам нужно найти значения переменной "а", для которых данное неравенство выполняется. Решим неравенство по очереди для каждого случая:

1. a > 0:

Если "a" больше нуля, то можно поделить обе части неравенства на "а" без изменения знака неравенства:

9/a > (a - 10)

После этого нам нужно рассмотреть два возможных случая:

1.1. a - 10 > 0

Если "a - 10" положительно, то оставляем неравенство без изменений:

9/a > a - 10

Далее, чтобы решить это неравенство, можно умножить обе части на "а" (положительное число):

9 > a² - 10a

Теперь приведем все в одну сторону и решим квадратное неравенство:

a² - 10a - 9 < 0

Теперь найдем корни уравнения a² - 10a - 9 = 0 и определим, где неравенство выполняется:

a = (10 ± √(10² - 4 * 1 * (-9))) / 2 a = (10 ± √(100 + 36)) / 2 a = (10 ± √136) / 2 a = (10 ± √(4 * 34)) / 2 a = (10 ± 2√34) / 2 a = 5 ± √34

Таким образом, неравенство выполняется при a < 5 - √34 и a > 5 + √34.

1.2. a - 10 < 0

Если "a - 10" отрицательно, то меняем знак неравенства на противоположный:

9/a < a - 10

Умножаем обе части на "а" (отрицательное число):

9 > a² - 10a

Теперь приведем все в одну сторону и решим квадратное неравенство:

a² - 10a - 9 > 0

Так как коэффициент при a² положительный, неравенство будет выполняться вне корней квадратного уравнения. Поэтому решение этого случая: a < 5 - √34 и a > 5 + √34.

2. a = 0

Если "a" равно нулю, то неравенство не выполняется, так как 9 > 0 (0 - 10 = -10, что меньше нуля).

Итак, решение неравенства состоит из двух интервалов:

1. a < 5 - √34
2. a > 5 + √34

Если "a" принадлежит одному из этих интервалов, то неравенство выполняется.