Question

Если функция у = f(х) ... , то, выразив х из формулы у = f(х) и поменяв затем х и у местами, получим обратную функцию

Answer 1

Если функция у = f(х) обратима ,то......

Answer 2

Да, вы правы. Если у нас есть функция у = f(х), то чтобы найти обратную функцию, мы можем выразить х из этой формулы и затем поменять местами х и у. Обозначим обратную функцию как х = f^(-1)(у).

Шаги для нахождения обратной функции:

1. Начинаем с у = f(х).
2. Решаем уравнение относительно х, чтобы выразить х через у. Например, если у = 2х + 3, то мы можем решить это уравнение относительно х: х = (у - 3) / 2.
3. Затем мы меняем местами х и у в полученном выражении. То есть, х = (у - 3) / 2 становится у = (х - 3) / 2.
4. Таким образом, мы получаем обратную функцию у = f^(-1)(х) = (х - 3) / 2.

Обратная функция позволяет нам вычислить значения х по заданным значениям у, когда исходная функция не обратима напрямую.