Question

Решите уравнение (х+3)во второй степени = 5х +15

Answer 1

$(x+3)^{2}=5x+15\\\\x^{2}+6x+9-5x-15=0\\\\x^{2}+x-6=0\\\\D=1^{2}-4*(-6)=1+24=25=5^{2}\\\\x_{1}=\frac{-1-5}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x_{2} =\frac{-1+5}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\Otvet:\boxed{-3;2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо привести его к стандартному квадратному виду и затем найти его корни. Для этого выполним следующие шаги:

1. Раскроем квадрат выражения (x + 3)^2, чтобы привести уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0.
2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме.
3. Решим полученное квадратное уравнение.

Итак, начнем:

1. Раскроем квадрат (x + 3)^2: (x + 3)^2 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9

2. Теперь уравнение примет вид: x^2 + 6x + 9 = 5x + 15

3. Перенесем все члены на одну сторону: x^2 + 6x + 9 - 5x - 15 = 0

4. Упростим уравнение: x^2 + (6x - 5x) + (9 - 15) = 0 x^2 + x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 + x - 6 = 0.

Далее, решим уравнение с помощью факторизации:

(x + 3)(x - 2) = 0

Теперь используем свойство "Произведение равно нулю" и решим два уравнения:

1. x + 3 = 0 x = -3

2. x - 2 = 0 x = 2

Итак, уравнение имеет два корня: x = -3 и x = 2.