Question

Не виконуючи обчислень порівняйте з нулем значення виразу: (-12)у 6 степінь ×(-12)у 5 степінь​

Answer 1

​$(-12)^6}*(-12)^5}=(-12)^{11}=-12^{11}$

Answer 2

Щоб порівняти значення виразу (-12)у 6 степінь × (-12)у 5 степінь з нулем, необхідно врахувати декілька правил для множення і степенів:

1. (-12) у будь-якій степені, де степінь парна, буде позитивним числом, оскільки множник підноситься до квадрату (або іншої парної степені).
2. (-12) у будь-якій степені, де степінь непарна, буде від'ємним числом, оскільки множник підноситься до непарного числа (наприклад, третьої степені).
3. Результат множення двох чисел з однаковим знаком буде позитивним числом.
4. Результат множення двох чисел з протилежними знаками буде від'ємним числом.

Тепер розглянемо вираз (-12)у 6 степінь × (-12)у 5 степінь:

Якщо "у" є цілим числом: Якщо "у" - парне число, то вираз буде позитивним числом, оскільки обидва множники мають негативне значення (-12) у парну степінь = (+144), і (-12) у парну степінь = (+144). Отже, (+144) × (+144) = (+20736).

Якщо "у" - непарне число, то вираз буде від'ємним числом, оскільки обидва множники мають негативне значення (-12) у непарну степінь = (-144), і (-12) у непарну степінь = (-144). Отже, (-144) × (-144) = (+20736).

Отже, незалежно від того, чи є "у" парним чи непарним числом, значення виразу (-12)у 6 степінь × (-12)у 5 степінь буде дорівнювати +20736.

Зауваження: Це порівняння не вимагало обчислення фактичного числового значення виразу; замість цього, воно використовувало математичні правила та властивості для визначення знаку та поведінки виразу.