Question

А²-1у²-25 b³+8(y+6)²Помогите пожалуйста ​

Answer 1

А²-1 = (А-1)(А+1)

у²-25 = (у-5)(у+5)

(y+6)²=у²+18у+36

b³+8=b³+2³=(b-2)( b^{2}  +2b+4)

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данное выражение на множители. Для этого воспользуемся формулами для разности квадратов и кубов. Давайте начнем:

1. Разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

2. Разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

3. Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Исходное выражение: $А^2 - 1у^2 - 25b^3 + 8(y + 6)^2$

Теперь разложим каждый элемент по формулам:

1. $А^2 - 1у^2$: Это разность квадратов, где $а = А$ и $b = 1у$. Разложение будет: $(A + 1у)(A - 1у)$

2. $25b^3$: Это куб, где $а = 5b$ и $b = b$. Разложение будет: $25b^3 = (5b)^3$

3. $8(y + 6)^2$: Это квадрат суммы, где $a = 8$ и $b = y + 6$. Разложение будет: $8(y + 6)^2 = 8^2(y + 6)^2 = 64(y + 6)^2$

Таким образом, разложенное выражение будет выглядеть следующим образом:

$А^2 - 1у^2 - 25b^3 + 8(y + 6)^2 = (A + 1у)(A - 1у) - 25b^3 + 64(y + 6)^2$

Из формулы разности кубов, мы также можем разложить $25b^3$:

$25b^3 = (5b)^3 = (5b)(5b)^2 = 5b(25b^2)$

Так что, окончательное разложение будет:

$А^2 - 1у^2 - 25b^3 + 8(y + 6)^2 = (A + 1у)(A - 1у) - 5b(25b^2) + 64(y + 6)^2$

Мы можем дальше упростить или объединить некоторые части выражения, если необходимо, но это зависит от конкретной задачи или цели.