Question

Сколько существует трехзначных чисел составленных из цифр 1 2 3 4 5 6 Без повторения и которые не кратны 3? пожалуйста решите поставлю 5звёзд​

Answer 1

А₆³-8*Р₃=(6!/3!)-8*3!=120-48=72

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо вычислить количество трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6 без повторений и не кратных 3.

Сначала определим, какие числа являются кратными 3. Сумма цифр, составляющих число, должна быть кратной 3. Все возможные комбинации из трех цифр, которые дают сумму, кратную 3, будут кратными 3.

Сумма всех цифр от 1 до 6 равна 21, что является суммой, кратной 3. Следовательно, все возможные комбинации трех цифр, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, будут кратными 3.

Теперь вычтем из общего количества трехзначных чисел, составленных из данных цифр (которых всего 6 × 5 × 4 = 120), количество чисел, кратных 3 (которых тоже 120), чтобы получить количество чисел, не кратных 3:

120 - 120 = 0.

Таким образом, не существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6 без повторений и не кратных 3.

Пожалуйста, оцените мою работу, если у вас возникли еще вопросы, я с радостью помогу!