Question

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите его значение при а= -2; b= -1. b^3+a^3b-7a^2b^2-8b^3-a^3b+6a^2b^2

Answer 1

Ответ:

b³ +a³b -7a²b² -8b³ -a³b +6a²b² = -7b³ -a²b² = -7*(-1)³ -(-2)² *(-1)²=7-4=3

Answer 2

Чтобы привести многочлен к стандартному виду, сгруппируем его слагаемые по степеням переменных и произведениям:

b^3 + a^3b - 7a^2b^2 - 8b^3 - a^3b + 6a^2b^2

Перегруппируем слагаемые:

(a^3b - a^3b) + (b^3 - 8b^3) + (-7a^2b^2 + 6a^2b^2)

Сокращаем подобные слагаемые:

0 - 7b^3 - a^2b^2

Таким образом, многочлен в стандартном виде:

-7b^3 - a^2b^2

Теперь мы можем вычислить значение этого многочлена при a = -2 и b = -1:

Заменяем a и b в многочлене:

-7(-1)^3 - (-2)^2(-1)^2

Выполняем возведение в степень и умножение:

-7(-1) - 4(1)

Упрощаем выражение:

7 - 4

Решаем:

3

Таким образом, значение многочлена при a = -2 и b = -1 равно 3.