Question

Постройте и опишите функцию (полностью) y= -2x^2+5x-2 ПОЖАЛУЙСТА!!! ​

Answer 1

у=-2х^2+5х-2

у=-2х^2+5х-2; х=R

Answer 2

Для начала, давайте определим функцию и её график.

Функция: y = -2x^2 + 5x - 2

Описание функции: Это квадратичная функция, которая представляет собой уравнение параболы. Общий вид квадратичной функции задаётся уравнением y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты.

В данном случае: a = -2 (коэффициент при x^2) b = 5 (коэффициент при x) c = -2 (свободный член)

Описание коэффициентов:

1. Коэффициент a отвечает за открытие/направление параболы. Когда a положительный, парабола открывается вверх, а когда отрицательный - вниз. В данном случае, так как a = -2, парабола будет открываться вниз.

2. Коэффициент b отвечает за смещение параболы вдоль оси x. Если b положительный, парабола смещается вправо, если отрицательный - влево. В данной функции b = 5, поэтому парабола будет смещена вправо.

3. Коэффициент c является свободным членом и представляет вершину параболы, точку, где она пересекает ось y. В данном случае, c = -2, следовательно, вершина параболы будет находиться в точке (0, -2).

График: Чтобы построить график, мы можем использовать информацию о коэффициентах функции.

1. Найдём вершину параболы: x-координата вершины (-b/2a) = -5 / (2 * (-2)) = -5 / (-4) = 5/4 = 1.25 y-координата вершины (подставим x обратно в уравнение) = -2 * (1.25)^2 + 5 * 1.25 - 2 = -2.8125

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.25, -2.8125).

2. Найдём точки пересечения с осями координат: a) Пересечение с осью x: y = 0 0 = -2x^2 + 5x - 2 Решим квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0 Решением будет x = 0.5 и x = 2

b) Пересечение с осью y: x = 0 y = -2 * 0^2 + 5 * 0 - 2 = -2

Таким образом, функция пересекает ось y в точке (0, -2) и ось x в точках (0.5, 0) и (2, 0).

Теперь построим график, используя эту информацию:

luaCopy code
    ^
y  |                 *
   |               *   *
   |             *       *
   |           *           *
   |         *               *
   |       *                   *
   |     *                       *
   |   *                           *
   | *                               *
   -------------------------------------> 
                 x

На графике видно, что парабола открывается вниз и имеет вершину в точке (1.25, -2.8125). Также она пересекает ось y в точке (0, -2) и ось x в точках (0.5, 0) и (2, 0).

Это описание и график функции y = -2x^2 + 5x - 2.