Question

Решите |5-x|+|x+2|=|3-x| ​

Answer 1

Ответ:10X в 3 степени

Объяснение:5+2+3=10

х+х+х=3х или х в 3 степени

а прямые скобки(Модули) в ответе не пишуться

Answer 2

Давайте разберемся с данной абсолютной значение (|) в уравнении:

|5 - x| + |x + 2| = |3 - x|

Уравнение содержит абсолютные значения трех различных выражений. Для решения этого уравнения нужно рассмотреть несколько случаев:

1. Предположим, что x ≥ 5: В этом случае, |5 - x| = 5 - x, и |x + 2| = x + 2. Подставим значения в уравнение:

   (5 - x) + (x + 2) = |3 - x|

   Упростим уравнение:

   7 - x = |3 - x|

   Разберемся с абсолютным значением:

   7 - x = 3 - x или 7 - x = x - 3

   Решим первое уравнение:

   7 - x = 3 - x 4 = 0

   Это уравнение неразрешимо. Ответа нет.

2. Предположим, что -2 ≤ x < 5: В этом случае, |5 - x| = 5 - x, и |x + 2| = -(x + 2). Подставим значения в уравнение:

   (5 - x) - (x + 2) = |3 - x|

   Упростим уравнение:

   3 - 2x = |3 - x|

   Разберемся с абсолютным значением:

   3 - 2x = 3 - x или 3 - 2x = x - 3

   Решим первое уравнение:

   3 - 2x = 3 - x -x = -x

   Это уравнение справедливо для любого значения x в данном диапазоне. Ответом будет любое число x, удовлетворяющее условию -2 ≤ x < 5.

3. Предположим, что x < -2: В этом случае, |5 - x| = -(5 - x), и |x + 2| = -(x + 2). Подставим значения в уравнение:

   -(5 - x) - (x + 2) = |3 - x|

   Упростим уравнение:

   -5 + x - x - 2 = |3 - x| -7 = |3 - x|

   Разберемся с абсолютным значением:

   -7 = 3 - x или -7 = -(3 - x)

   Решим первое уравнение:

   -7 = 3 - x x = 10

   Решим второе уравнение:

   -7 = -(3 - x) -7 = -3 + x x = -4

   Таким образом, для x < -2 есть два возможных решения: x = 10 и x = -4.

Итак, решениями уравнения |5 - x| + |x + 2| = |3 - x| являются все значения x, удовлетворяющие условиям -2 ≤ x < 5 и x ∈ {-4, 10}.