Question

Постройте график функции y=(x^2+x)/|x+1|

Answer 1

График должен выглядеть так:

Answer 2

Хорошо, я построю график функции y = (x^2 + x) / |x + 1|. Чтобы визуализировать функцию, я построю график на интервалах до и после точки разрыва функции, которая находится в x = -1.

На интервале x < -1 функция будет иметь вид y = (x^2 + x) / -(x + 1), так как знак модуля меняется на отрицательный. На интервале -1 < x < 0 функция будет иметь вид y = (x^2 + x) / (x + 1), так как знак модуля равен положительному значению на этом интервале. На интервале x > 0 функция будет иметь тот же вид, что и на интервале -1 < x < 0.

Давайте построим график:

scssCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x1 = np.linspace(-10, -1, 500)
y1 = (x1**2 + x1) / -(x1 + 1)

x2 = np.linspace(-0.9999, 0, 500)
y2 = (x2**2 + x2) / (x2 + 1)

x3 = np.linspace(0.0001, 10, 500)
y3 = (x3**2 + x3) / (x3 + 1)

plt.plot(x1, y1, label='x < -1')
plt.plot(x2, y2, label='-1 < x < 0')
plt.plot(x3, y3, label='x > 0')
plt.axvline(x=-1, color='red', linestyle='--', label='x = -1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = (x^2 + x) / |x + 1|')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код построит график функции y = (x^2 + x) / |x + 1| и добавит пунктирную вертикальную линию, обозначающую точку разрыва в x = -1.