Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність x^2=3x-10<=0 ?

Answer 1

$x^2+3x-10\leq 0\\x^2+3x-10=0\\D=9+40=49\\x_1=\frac{-3+7}{2}=2\\x_2=\frac{-3-7}{2}=-5\\-5\leq x\leq 2=>-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2$

8 целочисленных решений

Answer 2

1 23456789 10 12 14 15 16 17 18 19 20

Answer 3

Щоб знайти кількість цілих розв'язків нерівності x^2 - 3x + 10 ≤ 0, спочатку розв'яжемо відповідне квадратне рівняння x^2 - 3x + 10 = 0.

Ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження розв'язків:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a = 1, b = -3 і c = 10.

Обчислимо дискримінант:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(10) = 9 - 40 = -31.

Оскільки дискримінант від'ємний, квадратне рівняння x^2 - 3x + 10 = 0 не має дійсних коренів. Отже, нерівність x^2 - 3x + 10 ≤ 0 не має цілих розв'язків.

Таким чином, кількість цілих розв'язків дорівнює 0.