Question

1) -у*(у+7)=(2+у)-(у-2) 2) (3у-1)*(у+3)=у (6у+1) 3) (у+1)*(у-1)=2 (5у+10,5) Пж решите

Answer 1

$1)-y(y+7)=(2+y)-(y-2)\\-y^2-7y=2y-y+2\\y^2+7y+4=0\\D=49-16=33\\y_1=\frac{-7+\sqrt{33} }{2} \\y_2=\frac{-7-\sqrt{33} }{2}\\2)(3y-1)(y+3)=x(6y+1)''3y^2+9y-y-3=6y^2+y\\3y^2-7y+3=0\\D=49-46=13\\y_1=\frac{-7+\sqrt{13} }{6}\\y_2=\frac{-7-\sqrt{13} }{6}\\3)(y+1)(y-1)=2(5y+10,5)\\y^2-1=10y+21\\y^2-10y-22=0\\D_1=25+22=47\\y_1=5+\sqrt{47} \\y_2=5-\sqrt{47}$

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое уравнение.

1. -у * (у + 7) = (2 + у) - (у - 2)

Раскроем скобки:

-у^2 - 7у = 2 + у - у + 2

Упростим выражение:

-у^2 - 7у = 4

Перенесем все в левую часть уравнения:

-у^2 - 7у - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратную формулу:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = -1, b = -7 и c = -4.

Подставим значения в формулу:

у = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * (-1) * (-4))) / (2 * (-1))

у = (7 ± √(49 - 16)) / -2

у = (7 ± √33) / -2

Поэтому получаем два возможных значения для у:

у1 = (7 + √33) / -2 у2 = (7 - √33) / -2

2. (3у - 1) * (у + 3) = у (6у + 1)

Раскроем скобки:

3у^2 + 9у - у - 3 = 6у^2 + у

Упростим выражение:

3у^2 + 8у - 3 = 6у^2

Перенесем все в левую часть уравнения:

3у^2 - 6у^2 + 8у - 3 = 0

-3у^2 + 8у - 3 = 0

Это также квадратное уравнение. Применим квадратную формулу:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = -3, b = 8 и c = -3.

Подставим значения в формулу:

у = (-(8) ± √((8)^2 - 4 * (-3) * (-3))) / (2 * (-3))

у = (-8 ± √(64 - 36)) / -6

у = (-8 ± √28) / -6

Получаем два возможных значения для у:

у1 = (-8 + √28) / -6 у2 = (-8 - √28) / -6

3. (у + 1) * (у - 1) = 2 * (5у + 10.5)

Раскроем скобки:

у^2 - 1 = 10у + 21

Перенесем все в левую часть уравнения:

у^2 - 10у - 22 = 0

Это снова квадратное уравнение. Используем квадратную формулу:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -10 и c = -22.

Подставим значения в формулу:

у = (-(10) ± √((-10)^2 - 4 * (1) * (-22))) / (2 * (1))

у = (-10 ± √(100 + 88)) / 2

у = (-10 ± √188) / 2

Получаем два возможных значения для у:

у1 = (-10 + √188) / 2 у2 = (-10 - √188) / 2

Это окончательные решения для всех трех уравнений.