Question

бригада плотников занимающаяся ремонтом колледжа состоит из 16 человек. Сколькими способами можно выделить 3 плотника для замены дверей

Answer 1

Ответ:

560 способов выбора

Объяснение:

Порядок выбора, в данном случае, значения не имеет, поэтому решаем задачу с помощью формулы сочетаний из n элементов по m элементов, где n=16 и m=3.

$C_m^m=\frac{n!}{m!*(n-m)!}\\\\C_{16}^3=\frac{16!}{3!(16-3)!}=\frac{16!}{3!*13!}=\frac{14*15*16}{1*2*3}=7*5*16=560$

Answer 2

Для выделения 3 плотников из бригады из 16 человек можно использовать комбинаторику. В данном случае речь идет о сочетаниях, так как порядок выбранных плотников не имеет значения.

Количество сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа.

В данном случае, n = 16 (общее количество плотников), k = 3 (количество плотников, которых нужно выбрать):

C(16, 3) = 16! / (3! * (16 - 3)!) = 16! / (3! * 13!) = (16 * 15 * 14) / (3 * 2 * 1) = 560

Таким образом, существует 560 способов выделить 3 плотника из бригады из 16 человек для замены дверей.