Question

Решите неравенство х²-4х≤0​

Answer 1

Ответ:

xЄ[0;4]

Объяснение:

$x(x - 4) \leqslant 0$

$x \geqslant 0 \\ x - 4 \leqslant 0$

$x \geqslant 0 \\ x \leqslant 4$

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 4x \leq 0$, следует найти интервалы значений $x$, которые удовлетворяют данному неравенству.

Шаг 1: Факторизация

Перепишем неравенство в виде $x(x - 4) \leq 0$.

Шаг 2: Определение знака выражения

Теперь нужно определить знак выражения $x(x - 4)$ для различных значений $x$. Это можно сделать с помощью таблицы знаков:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & x-4 & x(x-4) \\ \hline x < 0 & \text{Отрицательное} & \text{Положительное} \\ \hline 0 < x < 4 & \text{Отрицательное} & \text{Отрицательное} \\ \hline x > 4 & \text{Положительное} & \text{Положительное} \\ \hline \end{array}$$

Шаг 3: Определение интервалов

Исходя из таблицы знаков, мы видим, что неравенство $x(x - 4) \leq 0$ выполняется в двух интервалах: $x \leq 0$ и $0 \leq x \leq 4$.

Ответ: Интервалы решений неравенства это $x \leq 0$ и $0 \leq x \leq 4$.