Question

Log2((4-x)/(x+3))больше 1 Там где 4-x и x+3 без скобок, там деление

Answer 1

Ответ:

Если что-то не так сделала напиши мне пожалуйста

Answer 2

Для начала, чтобы решить это неравенство, мы можем привести его к эквивалентному виду, используя свойства логарифмов. Для этого воспользуемся следующим свойством логарифма: log(a/b) = log(a) - log(b).

Итак, давайте применим это свойство к выражению внутри логарифма:

log2((4 - x) / (x + 3)) > 1

log2(4 - x) - log2(x + 3) > 1

Теперь мы можем применить свойство логарифма еще раз, чтобы избавиться от разности логарифмов:

log2(4 - x) > log2(x + 3) + 1

Теперь применим степень 2 к обеим сторонам неравенства:

2^(log2(4 - x)) > 2^(log2(x + 3) + 1)

4 - x > 2^(log2(x + 3)) * 2^1

4 - x > 2 * (x + 3)

4 - x > 2x + 6

Перенесем все члены с x на одну сторону:

4 - 6 > 2x + x

-2x > -10

Теперь разделим обе стороны на -2 и поменяем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x < 5

Таким образом, неравенство log2((4 - x) / (x + 3)) > 1 выполняется при условии x < 5.