Question

Постройте график и найдите промежутки убывания и возрастания функции: a)y=4-2x б)y=x^2-4x

Answer 1

Ответ:

Графики на фото

а)возрастания: нет

убывания(-♾;+♾)

б)возрастания:(2;+♾)

убывания:(-♾;2)

Answer 2

Для построения графиков функций и определения промежутков возрастания и убывания каждой из них, давайте выполним следующие шаги.

a) Функция y = 4 - 2x

Шаг 1: Построим график функции.

Для построения графика, нарисуем оси координат и отметим несколько точек. Затем соединим эти точки линией.

Таблица значений:

x	y
0	4
1	2
2	0
3	-2

Теперь построим график:

markdownCopy code
   |
4  |                 .
   |               .
   |             .
2  |          .
   |       .
   |     .
0  |  . 
   | .
   |_____________________
     0  1  2  3  4  5  6

Шаг 2: Определим промежутки возрастания и убывания.

Функция y = 4 - 2x имеет отрицательный коэффициент при x, что означает, что она убывает с ростом x.

Промежуток убывания: (-∞, +∞)

b) Функция y = x^2 - 4x

Шаг 1: Построим график функции.

Таблица значений:

x	y
0	0
1	-3
2	-4
3	-3
4	0

Теперь построим график:

markdownCopy code
  |
4 |                      .
  |                    .
3 |                  .
  |                .
2 |             .
  |          .
1 |       .
  |    .
0 | . .
  |_______________________
     0  1  2  3  4  5  6

Шаг 2: Определим промежутки возрастания и убывания.

Функция y = x^2 - 4x имеет положительный коэффициент при x^2, что означает, что она возрастает на промежутках, где x находится за пределами корней (точек пересечения с осью x).

Промежуток возрастания: (-∞, 2) и (4, +∞) Промежуток убывания: (2, 4)

Обратите внимание, что значения y находятся ниже оси x внутри интервала (2, 4), что означает, что функция убывает на этом промежутке.