Question

Cоставить уравнение окружности.если АВ-диаметр,А(-3,0).В(-7,-3).Срочно!!!!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!

Answer 1

Найдём диаметр окружности:

$|AB|=\sqrt{(-7+3)^2+(-3-0)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$

Тогда радиус будет равен половине диаметра: $R=2{,}5$.

Найдём координаты центра окружности. Они равны среднему арифметическому соотстветсвующих координат точек A и B:

$\left(\dfrac{-3-7}{2}, \dfrac{-3-0}{2}\right)=(-5,-1{,}5)$

Теперь составим уравнение окружности:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\\(x+5)^2+(y=1{,}5)^2=6{,}25$

Answer 2

Ответ:

$(x+5)^{2}+(y+\frac{3}{2})^{2}=\frac{25 }{4}$

Объяснение:

Если диаметр окружности A(-3;0) B(-7;-3)

то центр окружности С

$C_{x}=\frac{A_{x}+B_{x} }{2}=\frac{-3-7}{2}= -5\\C_{y}=\frac{A_{y}+B_{y} }{2}=\frac{0-3}{2}=-\frac{3}{2}$

а радиус окружности будет

$r=\frac{|AB|}{2}=\frac{\sqrt{(-3-(-7))^{2}+(0+3)^{2}}}{2}=\frac{\sqrt{25} }{2}=\frac{5}{2}$

тогда уравнение окружности

$(x-(-5))^{2}+(y-(-\frac{3}{2} ))^{2}=(\frac{5}{2})^{2} \\(x+5)^{2}+(y+\frac{3}{2})^{2}=\frac{25 }{4}$

Answer 3

Для составления уравнения окружности, необходимо знать координаты ее центра и радиус.

Диаметр окружности АВ можно использовать для нахождения координат центра окружности (h, k) по следующим формулам: h = (x₁ + x₂) / 2 k = (y₁ + y₂) / 2

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

Используя данные из задачи: A(-3, 0) B(-7, -3)

Мы можем рассчитать центр окружности: h = (-3 + (-7)) / 2 = -10 / 2 = -5 k = (0 + (-3)) / 2 = -3 / 2 = -1.5

Координаты центра окружности: (-5, -1.5)

Радиус окружности можно определить как половину длины диаметра: r = AB / 2

Где AB - расстояние между точками A и B. Используя формулу расстояния между двумя точками: AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Подставляя значения точек A и B: AB = √[(-7 - (-3))² + (-3 - 0)²] = √[(-7 + 3)² + (-3)²] = √[(-4)² + (-3)²] = √[16 + 9] = √25 = 5

Радиус окружности: r = 5 / 2 = 2.5

Теперь у нас есть координаты центра окружности (-5, -1.5) и радиус 2.5. Мы можем записать уравнение окружности в виде:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Подставляя значения: (x - (-5))² + (y - (-1.5))² = 2.5² (x + 5)² + (y + 1.5)² = 6.25

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки A(-3, 0) и B(-7, -3), будет (x + 5)² + (y + 1.5)² = 6.25.