Question

ПОМОГИТЕ,КАК ЛУЧШЕ ОФОРМИТЬ ЗАДАЧУ? Сама задача: Ширина прямоугольника на 4 см меньше его длину. Ширину увеличили на 2 см, а длину уменьшили на 2 см. Какую фигуру получили в итоге? Как отличается площадь полученной фигуры от площади по-данного прямоугольника? Это сразу понятно что ширина прямоугольника 2см,длина 6см,если следовать условиям выйдет квадрат с 4 см шириной,и 4 см длинной Площадь прямоугольника выходит 12 см *2,а квадрата 16 см *2,и площадь квадрата больше площади прямоугольника на 4 см квадратных Но..КАК ОФОРМИТЬ???

Answer 1

Пусть ширина прямоугольника равна х см, а длина - (x+4) см.

После увеличения ширины на 2 см, ее длина стала $(x+2)$ см, а после уменьшения длины на 2 см, ее длина составляет $x+4-2=x+2$ см. Получили что длина и ширина равны, т.е. квадрат.

Площадь прямоугольника $S_1=x(x+4)=x^2+4x$ см²

Площадь квадрата $S_2=(x+2)^2=x^2+4x+4$ см²

$S_2-S_1=x^2+4x+4-x^2-4x=4$ см² - на столько площадь квадрата больше площади прямоугольника

Answer 2

Задача:

У нас есть прямоугольник, ширина которого на 4 см меньше его длины. Мы увеличили ширину на 2 см и уменьшили длину на 2 см. Какую фигуру получили в итоге? И как отличается площадь полученной фигуры от площади исходного прямоугольника?

Решение:

Пусть длина исходного прямоугольника равна L см. Тогда его ширина будет (L - 4) см.

Согласно условию задачи, мы увеличили ширину на 2 см, следовательно, новая ширина составляет (L - 4 + 2) см, что упрощается до (L - 2) см.

Также, мы уменьшили длину на 2 см, поэтому новая длина составляет (L - 2) см.

Итак, после изменений ширина новой фигуры равна (L - 2) см, а длина равна (L - 2) см.

Мы видим, что ширина и длина новой фигуры равны, что означает, что получили квадрат со стороной (L - 2) см.

Теперь рассмотрим площадь исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину, то есть L * (L - 4) см^2.

Площадь новой фигуры (квадрата) вычисляется как квадрат стороны, то есть (L - 2)^2 см^2.

Мы можем выразить разницу в площадях полученной фигуры и исходного прямоугольника следующим образом:

Разница в площадях = площадь новой фигуры - площадь исходного прямоугольника = (L - 2)^2 - L * (L - 4) см^2.

Таким образом, итоговая фигура является квадратом со стороной (L - 2) см, а разница в площадях равна (L - 2)^2 - L * (L - 4) см^2.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать.