Question

Y=-3x+4 исследовать функцию

Answer 1

Y=-3x+4
Область определения: D(f)€R
Область значения:y€R
Функция убывающая, т.к К<0(K=-3)
Функция нечетная, следовательно симметрия относительно оси Оy
P.S. €R означает, что это любое число

Answer 2

Для исследования функции Y = -3x + 4, мы можем выполнить несколько шагов.

1. Найдите область определения: функция Y = -3x + 4 определена для всех значений x, так как уравнение линейной функции имеет смысл для любого значения x.

2. Найдите точку пересечения с осью y (точку сечения с осью ординат): для этого приравняем x к 0 и найдем соответствующее значение y: Y(0) = -3(0) + 4 = 4 Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0, 4).

3. Найдите точку пересечения с осью x (точку сечения с осью абсцисс): для этого приравняем y к 0 и найдем соответствующее значение x: 0 = -3x + 4 3x = 4 x = 4/3 Таким образом, точка пересечения с осью x равна (4/3, 0).

4. Определите наклон (наклонный коэффициент) функции: в данном случае, наклон равен -3. Отрицательное значение означает, что график функции будет направлен вниз.

5. Определите выпуклость функции: функция Y = -3x + 4 является линейной функцией, поэтому она не имеет выпуклости.

6. Найдите значения функции для нескольких выбранных значений x: выберем, например, x = -2, x = 0 и x = 2. При x = -2: Y = -3(-2) + 4 = 10 При x = 0: Y = -3(0) + 4 = 4 При x = 2: Y = -3(2) + 4 = -2 Таким образом, получаем точки (-2, 10), (0, 4) и (2, -2) на графике функции.

7. Постройте график функции: на координатной плоскости отметьте найденные точки и проведите прямую линию через них. Получится прямая, направленная вниз с наклоном -3.

График функции Y = -3x + 4 будет выглядеть примерно так:

Copy code
^
|

10 | . | . | . 4 | . | . |_____________________________> -2 0 2 4/3 x