Question

Найдите все натуральные значения х,при которых верно неравенство 2/7<х/7<2 3/7

Answer 1

Ответ:

Домножим все части на 7.  7- положительное число, значит знак не изменится.

2 < x < 17

Т.к. х из N то множество решений {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16}

Answer 2

Для решения неравенства 2/7 < x/7 < 2 3/7, умножим все три части неравенства на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

2/7 < x/7 < 2 3/7 (2/7) * 7 < (x/7) * 7 < (2 3/7) * 7 2 < x < 2 3/7 * 7

Выполним вычисления:

2 3/7 = (7 * 2 + 3) / 7 = 17/7

Теперь неравенство выглядит следующим образом:

2 < x < 17/7

Мы ищем все натуральные значения x, удовлетворяющие этому неравенству.

Если мы ограничимся только натуральными значениями x, то мы можем найти все целые числа от 3 до 2 (не включая 2).

Таким образом, все натуральные значения x, удовлетворяющие данному неравенству, будут: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном контексте "натуральные значения" подразумевают положительные целые числа, начиная с 1.