Question

Упростить выражения: (1). 5√8 + 0,5√2 - 2√18 (2). 3√48 - √75 + 1/7√147 (3). -2/3√27 + 0.2√300 + 5√3 (4). 2√8 + 0,5√32 - 1/3√18

Answer 1

Объяснение:

надеюсь все цифры понятны

Answer 2

Чтобы упростить данные выражения, давайте сначала найдем значения корней и затем объединим подобные слагаемые:

(1) 5√8 + 0,5√2 - 2√18

Для начала найдем значения корней:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2 √2 остается без изменений. √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2

Теперь упростим выражение:

5√8 + 0,5√2 - 2√18 = 5 * 2√2 + 0,5√2 - 2 * 3√2 = 10√2 + 0,5√2 - 6√2 = (10 + 0,5 - 6)√2 = 4,5√2

(2) 3√48 - √75 + 1/7√147

Выразим корни:

√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3 √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3 1/7√147 = 1/7 * √(49 * 3) = 1/7 * √49 * √3 = 1/7 * 7√3 = √3

Теперь упростим выражение:

3√48 - √75 + 1/7√147 = 3 * 4√3 - 5√3 + √3 = 12√3 - 5√3 + √3 = (12 - 5 + 1)√3 = 8√3

(3) -2/3√27 + 0.2√300 + 5√3

Выразим корни:

√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3 √300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3

Теперь упростим выражение:

-2/3√27 + 0.2√300 + 5√3 = -2/3 * 3√3 + 0.2 * 10√3 + 5√3 = -2√3 + 2√3 + 5√3 = 5√3

(4) 2√8 + 0,5√32 - 1/3√18

Выразим корни:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2 √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2 √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2

Теперь упростим выражение:

2√8 + 0,5√32 - 1/3√18 = 2 * 2√2 + 0,5 * 4√2 - 1/3 * 3√2 = 4√2 + 2√2 - √2 = (4 + 2 - 1)√2 = 5√2

Итак, упрощенные выражения:

(1) 5√8 + 0,5√2 - 2√18 = 4,5√2 (2) 3√48 - √75 + 1/7√147 = 8√3 (3) -2/3√27 + 0.2√300 + 5√3 = 5√3 (4) 2√8 + 0,5√32 - 1/3√18 = 5√2