Question

Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то его площадь увеличится на 21 см2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.

Answer 1

Пусть а - сторона квадрата
Тогда 0,1а+а - сторона после увеличения
Составим уравнение:
a^2+21=(1,1a)^2
21= (1,1a)^2-a^2
21=(1,1a-a)(1,1a+a)
21=0,1a*2,1а
21=0,21а^2
a^2=21/0,21=100
а=10 см - сторона квадрата

S=a^2=100 см - площадь

Answer 2

Пусть сторона квадрата до увеличения равна "x" (в см). Тогда его площадь равна x^2 (квадрат см).

После увеличения стороны на 10%, она станет равна x + 0.1x = 1.1x (в см). Площадь квадрата после увеличения будет равна (1.1x)^2 = 1.21x^2 (квадрат см).

Мы знаем, что площадь увеличилась на 21 см²:

1.21x^2 - x^2 = 21

Выразим "x" из уравнения:

0.21x^2 = 21

x^2 = 21 / 0.21

x^2 = 100

x = √100

x = 10

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 10 см, а его площадь равна 10^2 = 100 квадратных см.