Question

Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то его площадь увеличится на 21см2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения.a= см;S= см2.

Answer 1

Пусть а - сторона квадрата

Тогда 0,1а+а - сторона после увеличения

Составим уравнение:

a^2+21=(1,1a)^2

21= (1,1a)^2-a^2

21=(1,1a-a)(1,1a+a)

21=0,1a*2,1а

21=0,21а^2

a^2=21/0,21=100

а=10 см - сторона квадрата

S=a^2=100 см^2 - площадь

Answer 2

Пусть сторона квадрата до увеличения составляет a см. Тогда после увеличения сторона квадрата будет равна 1.1a см, так как она увеличилась на 10%.

По условию, площадь квадрата увеличилась на 21 см². Это означает, что разница между площадью после увеличения и площадью до увеличения равна 21 см². Мы можем записать это в виде уравнения:

(1.1a)² - a² = 21

1.21a² - a² = 21

0.21a² = 21

Для решения этого уравнения найдём значение a:

a² = 21 / 0.21

a² = 100

a = √100

a = 10

Таким образом, сторона квадрата до увеличения равна 10 см.

Чтобы найти его площадь до увеличения, используем формулу площади квадрата:

S = a² = 10² = 100 см²

Таким образом, сторона квадрата до увеличения составляет 10 см, а его площадь равна 100 см².