Question

4x^4-5x^2+1=0 помогите

Answer 1

x² = n, n>0

4n²-5n+1 = 0

Так как сумма коэффициентов квадратного трехчлена равен 0, то корни уравнения:

n1 = 1

n2 = c/a = 1/4

1)x² = 1

x = ±1

2)x² = 1/4

x = ± 1/2

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить уравнение 4x^4 - 5x^2 + 1 = 0. Давайте решим его поэтапно.

1. Заметим, что это квадратное уравнение в переменной x^2. Давайте введем замену, где y = x^2. Тогда уравнение примет вид: 4y^2 - 5y + 1 = 0.

2. Теперь мы можем решить это уравнение как обычное квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным трёхчленом или факторизацией.

   4y^2 - 5y + 1 = (4y - 1)(y - 1) = 0.

3. Теперь у нас есть два линейных уравнения:

   4y - 1 = 0 => y = 1/4, y - 1 = 0 => y = 1.

4. Вспомним, что мы ввели замену y = x^2. Подставим найденные значения обратно:

   Для y = 1/4: x^2 = 1/4 => x = ±√(1/4) => x = ±1/2, Для y = 1: x^2 = 1 => x = ±√1 => x = ±1.

Таким образом, уравнение 4x^4 - 5x^2 + 1 = 0 имеет четыре корня: x = 1/2, x = -1/2, x = 1 и x = -1.