Question

Решите уравнение и с помощью теоремы Виета: 1)x^2-37x+27=0;2)x^2-2x-9=0;3)2x^2+7x+6=0;4)3x^2-4x-4=0.​

Answer 1

Ответ:

2х²+7х+6=0

Д=49-48=1

х1=-7-1/4=-2

х2=-7+1/4=-3/2

х1+х2-2-3/2-3 1/2

х1×х2=-2(-3/2)=3

Answer 2

Давайте решим уравнения и воспользуемся теоремой Виета, чтобы найти сумму и произведение корней каждого уравнения.

1. Уравнение: x^2 - 37x + 27 = 0

Сначала найдем сумму корней уравнения по теореме Виета. Для этого используем формулу: сумма корней = -коэффициент при x, деленный на коэффициент при x^2.

Сумма корней = -(-37) / 1 = 37

Затем найдем произведение корней по теореме Виета. Для этого используем формулу: произведение корней = свободный член (константа) / коэффициент при x^2.

Произведение корней = 27 / 1 = 27

2. Уравнение: x^2 - 2x - 9 = 0

Сумма корней = -(-2) / 1 = 2

Произведение корней = -9 / 1 = -9

3. Уравнение: 2x^2 + 7x + 6 = 0

Сумма корней = -7 / 2 = -7/2 или -3.5

Произведение корней = 6 / 2 = 3

4. Уравнение: 3x^2 - 4x - 4 = 0

Сумма корней = 4 / 3

Произведение корней = -4 / 3

Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней каждого уравнения, используя теорему Виета.