Question

За якого значення a система має безліч розв'язків: 3x+y=-15 -x-ay=5 ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА !!!100 БАЛІВ!!!!

Answer 1

Ответ:

Бесчисленное множество решений система имеет тогда, когда коэффициенты при неизвестных и свободные члены пропорциональны.

$\left \{ {{3x+y=-15} \atop {-x-ay=5}} \right.\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{3}{-1}=\frac{1}{-a}=\frac{-15}{5}\; \; \Rightarrow \; \; \; -3=-\frac{1}{a}=-3\; \; ,\\\\a=\frac{1}{3}$

Answer 2

Щоб система мала безліч розв'язків, коефіцієнти при змінних в рівняннях мають бути пропорційними або однаковими. Давайте перевіримо це у вашому випадку.

Спочатку перепишемо систему рівнянь у вигляді, зручному для подальшого аналізу:

3x + y = -15 ---(1) -x - ay = 5 ---(2)

Ми хочемо знайти таке значення a, при якому система має безліч розв'язків.

Для цього використаємо коефіцієнт a в рівнянні (2). Якщо коефіцієнт a дорівнює -1, рівняння стає:

-x - (-1)y = 5 -x + y = 5 ---(3)

Тепер давайте порівняємо рівняння (1) і (3):

3x + y = -15 -x + y = 5

Ми бачимо, що коефіцієнти перед змінними у цих рівняннях різні, тому система не має безлічі розв'язків для будь-якого значення a.

Отже, немає такого значення a, при якому система має безліч розв'язків у вашому випадку.