Question

При якому значінні b система рівнянь {4x+by=10{2x-3y=5,має безліч розв'язків?А)-6Б)6В)3Г)такого значення не існує.Пожалуйста всё объяснить, если можно то с тетради ​ Смотреть ответ Serafym00 Serafym00 Ответ: Г) Объяснение: Я поставив на місці b і - 6 і 6 і 3. І вийшло що х=2.5 а у=0 і вийшло що не має безліч розв'язків

Answer 1

Для з'ясування значення параметра "b", при якому система рівнянь матиме безліч розв'язків, ми можемо використати метод визначників. Спочатку, давайте перепишемо вашу систему рівнянь:

1. 4x + by = 10
2. 2x - 3y = 5

Тепер ми можемо записати матрицю коефіцієнтів системи та матрицю вільних членів:

Матриця коефіцієнтів (A):

cssCopy code
| 4   b |
| 2  -3 |

Матриця вільних членів (B):

Copy code
| 10 |
|  5 |

Тепер визначник матриці коефіцієнтів (|A|) дорівнює різниці добутку головної діагоналі та добутку побічної діагоналі:

|A| = (4 * (-3)) - (b * 2) = -12 - 2b

Тепер, система матиме безліч розв'язків, коли визначник матриці коефіцієнтів дорівнює нулю. Тобто:

-12 - 2b = 0

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

-2b = 12

b = -12 / -2

b = 6

Отже, значення b, при якому система матиме безліч розв'язків, дорівнює 6. Отже, правильна відповідь - Б) 6.