Question

Дано ctga=-V3 и 3П/2

Answer 1

$\ctg \alpha = - \sqrt{3} \\ \alpha = - \frac{\pi}{6} + 2\pi n$

$\alpha = \frac{3\pi}{2} \\ \ctg \frac{3\pi}{2} = 0$

Answer 2

Из заданного уравнения, ctga = -√3 и 3π/2, можно определить значения угла, для которых котангенс равен -√3.

Котангенс (ctg) - это функция, обратная к тангенсу (tg). То есть, если tg(x) = a, то ctg(x) = 1/a.

В данном случае ctga = -√3. Тогда, чтобы найти значения угла a, для которых ctga = -√3, мы можем использовать тождество tg(x) = 1/ctg(x). То есть, tg(a) = 1/ctga.

Используя это тождество, мы можем найти значение тангенса для данного котангенса. Тогда, tg(a) = 1/(-√3).

Мы знаем, что tg(π/6) = √3/3. Так как тангенс имеет период π, тогда tg(π/6 + π) = tg(7π/6) = √3/3.

Таким образом, угол a, для которого ctga = -√3, будет равен 7π/6.

Итак, данное уравнение ctga = -√3 и 3π/2 имеет решение a = 7π/6.