Question

Помогите упростить выражение: в числителе 2/(tga+ctga) + tga*ctga в знаменателе (sina+cosa)^2 и из этой дроби -sina

Answer 1

$\frac{ \fracno numeric noise key 1060no numeric noise key 1059+tgactga}{(sina+cosa)^no numeric noise key 1058}-sina; \\ (tgactga=1) 1057+1}no numeric noise key 1056-sina; 1055a+2sinacosa+cos^no numeric noise key 1054a)+1}no numeric noise key 1053-sina; 1052a+4sinacosa+2cos^no numeric noise key 1051a+1}no numeric noise key 1050-sina; 2sin^no numeric noise key 1049a+4sinacosa+2cos^no numeric noise key 1048a+1-sina*(tga+ctga) =\\ 1047a+4sinacosa+2cos^no numeric noise key 1046a+1-sina*( 1045no numeric noise key 1044+ 1043no numeric noise key 1042) =\\ 1041a+4sinacosa+2cos^no numeric noise key 1040a+1-sina*(sin^no numeric noise key 1039a+cos^no numeric noise key 1038a); (sin^no numeric noise key 1037a+cos^no numeric noise key 1036a =1)$$2sin^{2}a+4sinacosa+2cos^{2}a+1-sina=0 \\ 1-cos2a+4sinacosa+1+cos2a+1-sina=0 \\ (-cos2a+cos2a)=0 \\ 4sinacosa-sina=-3 \\ sina(4cosa-1)=-3 \\ sina \neq -1 \\ 4cosa-1=-3 \\ 4cosa=-2 \\ cosa=- \frac{1}{2} \\ \\ a= \frac{ \pi }{3}+ 2\pi n \\ a=- \frac{ \pi }{3}+ 2\pi n$