Question

Производная синуса в кварате х​

Answer 1

sin²x = sin x * sin x

Воспользуемся соответствующим правилом дифференцирования:

(sin x * sin x)' = (sin x)' * sin x  +  sin x * (sin x)' = cos x sin x + sin x cos x = 2sin x cos x

Answer 2

Для нахождения производной функции синуса в квадрате, сначала найдем производную функции синуса, а затем возведем ее в квадрат.

Производная функции синуса (sin(x)) равна косинусу (cos(x)), то есть: d/dx (sin(x)) = cos(x)

Теперь возведем полученную производную в квадрат: (d/dx (sin(x)))^2 = (cos(x))^2

Таким образом, производная функции синуса в квадрате равна квадрату косинуса.

Математически это можно записать следующим образом: d/dx (sin^2(x)) = (cos(x))^2