Question

Решить уравнения: 1) √1-х =3 2)√х+2 = √3-х 3) √1-х = х+1 4) √2х+5- √х+6 = 1 Пожалуйста помогите!

Answer 1

решение на фотке.. ........ ....

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. √(1 - x) = 3

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

1 - x = 3^2 1 - x = 9

Теперь переносим -x на другую сторону уравнения:

x = 1 - 9 x = -8

2. √(x + 2) = √(3 - x)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

x + 2 = 3 - x

Теперь собираем все x-термы в одну часть уравнения:

x + x = 3 - 2 2x = 1

Делим обе части на 2:

x = 1/2

3. √(1 - x) = x + 1

Возводим обе части уравнения в квадрат:

1 - x = (x + 1)^2 1 - x = x^2 + 2x + 1

Переносим все термы на одну сторону уравнения:

x^2 + 3x + 1 - x - 1 = 0 x^2 + 2x = 0

Факторизуем:

x(x + 2) = 0

Из этого следует, что x = 0 или x = -2.

4. √(2x + 5) - √(x + 6) = 1

Переносим √(x + 6) на другую сторону уравнения:

√(2x + 5) = √(x + 6) + 1

Возводим обе части уравнения в квадрат:

2x + 5 = (x + 6 + 1)^2 2x + 5 = (x + 7)^2 2x + 5 = x^2 + 14x + 49

Переносим все термы на одну сторону уравнения:

x^2 + 12x + 44 = 0

К сожалению, это уравнение квадратного типа не имеет рациональных решений.