Question

4) у = 4/3 х + 2 и у = 3х – 11. Найти точки пересечения прямых, предварительно построив график указанных линейных функций

Answer 1

Ответ:(7,8;12,4)

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения точек пересечения прямых у = (4/3)x + 2 и у = 3x - 11, необходимо приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

(4/3)x + 2 = 3x - 11

Умножим оба члена уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

4x + 6 = 9x - 33

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

9x - 4x = 33 + 6

5x = 39

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x:

x = 39 / 5

x = 7.8

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений для нахождения соответствующего значения y. Возьмем первое уравнение:

у = (4/3)(7.8) + 2

у = 10.4 + 2

у = 12.4

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (7.8, 12.4).

Теперь давайте построим график указанных линейных функций на координатной плоскости, чтобы визуально увидеть точку пересечения.

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y1 = (4/3)*x + 2
y2 = 3*x - 11

plt.plot(x, y1, label='y = (4/3)x + 2')
plt.plot(x, y2, label='y = 3x - 11')
plt.scatter(7.8, 12.4, color='red', label='Intersection (7.8, 12.4)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График линейных функций')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения кода вы увидите график с обеими прямыми и точкой пересечения (7.8, 12.4).