Question

Помогмте решить √2x+3=x за ответ спасибо)))

Answer 1

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения уравнения √(2x + 3) = x, нужно найти значение x, при котором это уравнение выполняется. Давайте начнем:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(2x + 3))^2 = x^2

2. Упростим левую сторону уравнения: 2x + 3 = x^2

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x^2 - 2x - 3 = 0

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = -2, c = -3 D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

5. Найдем корни уравнения, используя формулу для дискриминанта: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √16) / 2 x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Проверим, что оба значения подходят для исходного уравнения:

1. При x = 3: √(2 * 3 + 3) = √(6 + 3) = √9 = 3 Уравнение выполняется.

2. При x = -1: √(2 * (-1) + 3) = √(2 - 3) = √(-1) Здесь мы имеем отрицательное число под корнем, исходное уравнение не выполняется при x = -1.

Таким образом, корректный ответ: x = 3.