Question

Вынесите общий множитель из знака корня: корень из 108​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{108} =\sqrt{36*3} =6\sqrt{3}$

Answer 2

Для вынесения общего множителя из знака корня, мы ищем квадратный корень из самого большого квадратного числа, которое является делителем данного числа.

В данном случае, мы ищем квадратное число, которое является делителем числа 108. Найдем наибольшее квадратное число, которое меньше или равно 108. Это число 36, так как 6^2 = 36.

Теперь мы можем вынести корень из 36 за знак корня:

√108 = √(36 * 3)

Закон корней гласит, что √(ab) = √a * √b, поэтому мы можем разделить корень из 36 и корень из 3:

√(36 * 3) = √36 * √3

√36 = 6, поэтому:

√(36 * 3) = 6√3

Итак, общий множитель 6 вынесен из знака корня, и ответ равен 6√3.